ПОБУДОВА МОДЕЛІ НЕЛІНІЙНОГО ДЕФОРМУВАННЯ ПРОСТОРОВО-АРМОВАНИХ ВОЛОКНИСТИХ МАТЕРІАЛІВ З РОЗОРІЄНТОВАНИМИ ВОЛОКНАМИ
DOI:
https://doi.org/10.32703/2617-9040-2022-39-15Ключові слова:
модель нелінійного деформування, волокнистий матеріал багатоспрямованого армування, рівномірне розорієнтування волокон, нелінійне деформування матриці, напружено-деформований стан, ефективні деформативні властивості, вплив нелінійності, комп'ютерна реалізаціяАнотація
Запропонована модель нелінійного деформування просторово-армованих волокнистих матеріалів з розорієнтованими волокнами і фізично нелінійною матрицею Просторово-армований волокнистий матеріал розглядається як багатокомпонентний матеріал з випадковим розташуванням волокон. В основу покладені стохастичні диференційні рівняння фізично нелінійної теорії пружності. Рішення задачі про напружено-деформівний стан та ефективні властивості композитного матеріалу будується за методом умовних моментів Л.П.Хорошуна.. Розроблений алгоритм визначення ефективних деформативних властивостей просторово-армованого матеріалу з фізично нелінійною матрицею. Рішення нелінійних рівнянь, що враховують її фізичну нелінійність, будується за ітераційним методом.
Встановлено закон зв'язку між макронапруженнями і макродеформаціями в просторово-армованому матеріалі та залежності середніх деформацій і напружень в його матриці від макродеформацій. Побудовані криві деформування матеріалу для різних значень об'ємного вмісту волокон. Вивчена залежність ефективних деформативних властивостей просторово-армованого матеріалу від об'ємного вмісту волокон. Досліджено вплив нелінійності матриці на деформування просторово-армованого композитного матеріалу. Встановлено, що нелінійність матриці суттєво впливає на ефективні деформативні властивості та напружено-деформований стан просторово-армованих матеріалів.
Посилання
REFERENCES
Kauderer, G. Nelinejnaya mekhanika. [Non-linear mechanics]. Retrieved from http://ssily.ru/admin/uploads/states/file/aktivnyie_filtryi_garmonik [in Russian].
Blend, D. Nelineynaya dinamicheskaya teoriya uprugosti. [Nonlinear dynamic theory of elasticity]. Retrieved from https://www.nehudlit.ru›books›detail91160 [in Russian].
Lur'ye, A.I. Nelineynaya teoriya uprugosti. [Nonlinear theory of elasticity]. Retrieved from http://booksshare.net/index.php?id1=4&category=physics&author=lure-ai&book=1980&page=N. [in English].
Mitropol'skiy, YU.A., Berezovskiy, A.A., & Shkhanukov, M.KH. (2006) Prostranstvenno-vremennaya lokalizatsiya v zadachakh so svodnymi granitsami dlya nelineynogo uravneniya vtorogo poryadka. [Spatiotemporal localization in problems with summary boundaries for a second-order nonlinear equation]. Ukrainskiy Matematicheskiy Zhurnal - Ukrainian Mathematical Journal. Vol. 58, № 2. С. 202–211. [in Russian].
Mitropol'skiy, YU.A., & Berezovskiy, A.A. (2007). Zadachi z vilʹnymy mezhamy ta nelokalʹni zadachi dlya neliniynykh parabolichnykh rivnyanʹ. [Free boundary value problems and nonlocal problems for nonlinear parabolic equations]. Ukrainskiy Matematicheskiy Zhurnal - Ukrainian Mathematical Journal. Vol. 59, № 1. С. 84–97. [in Russian].
Novozhilov, V.V. Osnovy nelineynoy teorii uprugosti. [Fundamentals of the nonlinear theory of elasticity]. Retrieved from https://www.twirpx.com/file/238530/ [in Russian].
Green, A.E., & Adkins, I.E. (2000). Large classic deformations. Oxford: Clarendon Press. 325 p. [in English].
Hill, R. (1995). Theory of mechanical properties of finite strengthened materials // J. Mech. Phys. Solids. Vol. 43, N 4. P. 189-198. [in English].
Hill, R. (2007). On a class of constitutive relations for nonlinear infinitesimal elasticity // J. Mech. Phys. Solids. Vol. 55, N 5. P. 565-576. [in English].
Ogden, R.W. (2004). On the overall moduli of nonlinear elastic composite materials // J. Mech. Phys. Solids. Vol. 52, N 6. P. 265-282. [in English].
Ogden, R.W. (2008). Extremum principes in nonlinear elastic composites materials // J. Mech. Phys. Solids. Vol. 56, N 4. P. 541-554. [in English].
Vasil'êv, V.V., & Soldatov, S.A. (2009). Sootnosheniya nelineynoy mekhaniki kompozitnykh materialov [Relationships of Nonlinear Mechanics of Composite Materials]. // Mehanika kompozitnyh materialov - Mechanics of composite materials. №3. С. 3-8. [in Russian].
Kregers, A.F., & Melbardís, YU.G.(2002). Raschet deformiruyemosti prostranstvenno-armiruyemogo kompozita s uprugoplasticheskoy matritsey [Calculation of the Deformability of a Spatially Reinforced Composite with an Elastic-Plastic Matrix]. // Mehanika kompozitnyh materialov - Mechanics of composite materials.. № 4. С. 601-607. [in Russian].
Malmeyster, A.K,. & Yanson, Yu.O. (2001). Prognozirovaniye deformativnosti fizicheski nelineynykh materialov pri slozhnom napryazhenno sostoyanii [Predicting the Deformability of Physically Nonlinear Materials under a Complex Stress State]. // Mehanika kompozitnyh materialov - Mechanics of composite materials.. № 2. С. 314-318. [in Russian].
Khoroshun, L.P., & Maslov, B.P. (2003). Nelineynyye svoystva kompozitnykh materialov stokhasticheskoy struktury. [Nonlinear Properties of Composite Materials with a Stochastic Structure]. K.: Nauk. Dumka. [in Russian].
Khoroshun, L.P. (1978). Metodyi teorii sluchaynyih funktsiy v zadachah o makroskopicheskih svoystvah mikroneodnorodnyih sred [Methods of the theory of random functions in problems of macroscopic properties of microinhomogeneous media]. Prikladnaya mehanika - Applied Mechanics. Vol. 14, 2, 3–17. [in Russian].
Khoroshun, L.P. (1987). Metod uslovnyih momentov v zadachah mehaniki kompozitnyih materialov [The method of conditional moments in the problems of mechanics of composite materials]. Prikladnaya mehanika - Applied Mechanics. Vol. 23, 10. 100–108.
Khoroshun, L.P., Maslov, B.P., Shikula, E.N., & Nazarenko, L.V. (1993) Mehanika kompozitov. (Vols. 1-12). Vol. 3. Statisticheskaya mehanika i effektivnyie svoystva materialov [Mechanics of composites. (Vols. 1-12). Vol. 3. Statistical mechanics and effective properties of materials]. K.: Nauk. Dumka. [in Russian].
Guz, A.N., Khoroshun, L.P., Mihaylova, M.I., Babich, D.V., & Shikula, E.N. (2003) Mehanika kompozitov. (Vols. 1-12). Vol. 12. Prikladnyie issledovaniya [Mechanics of composites. (Vols. 1-12). Vol. 12. Applied research]. K: «A.S.K.» [in Russian].
Khoroshun, L.P., & Shikula, E.N. (2011) Deformirovanie fizicheski nelineynyih stohasticheskih kompozitnyih materialov. Deformirovanie i kratkovremennaya povrezhdaemost fizicheski nelineynyih stohasticheskih kompozitnyih materialov [The deformation of physically nonlinear stochastic composite materials. Deformation and short-term damage of physically nonlinear stochastic composite materials]. Uspehi mehaniki - (Vols. 1-6; Vol. 6.2). K.: Litera LTD. [in Russian].
Khoroshun L. P., Shikula E.N. (2002) Nelinejnye deformativnye svojstva dispersno-uprochnennyh materialov [Nonlinear deformation properties of dispersion-hardened materials] // Mehanika kompozitnyh materialov - Mechanics of composite materials. Vol. 38, 4, 473-486. [in Russian].
Khoroshun, L.P., & Shikula, E.N. (2008). Deformation of physically nonlinear stochastic composites // International Applied Mechanics. 2008.V. 44. N 12. P. 1325-1351. [in English].
Khoroshun, L.P., & Shikula, E.N. (2009). Deformation and short-term damage of physically nonlinear stochastic composites // International Applied Mechanics. V. 45. N 6. P. 1204-1232. [in English].
Khoroshun, L.P., & Shikula, E.N. (2012). Deformation and damage of composite materials of stochastic structures: physically nonlinear problems // International Applied Mechanics. V. 48. N 4. P. 359-413. [in English].
Khoroshun, L.P., & Shikula, E.N. (2014). Deformation and long-term damage of physically nonlinear fibrous materials // International Applied Mechanics. Vol. 50, N 1. P. 58-67. [in English].
Khoroshun, L.P., & Shikula, O.M. (2016) Efektyvni deformivni vlastyvosti voloknystykh kompozytnykh materialiv pry neliniynomu deformuvanni komponentiv [Effective deformable properties of fibrous composite materials in nonlinear deformation of components] // Dopovidi Natsionalʹnoyi akademiyi nauk Ukrayiny - Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine. 6, 47-55. [in Russian].
Shikula, E.N., & Khoroshun, L. P. (2016) Nelinejnoe deformirovanie voloknistyh materialov [Nonlinear deformation of fibrous materials] // Vodnij transport. Zbіrnik naukovih prac' Kiїvs'koї derzhavnoї akademії vodnogo transportu іmenі get'mana Petra Konashevicha-Sagajdachnogo - Water transport. Collection of scientific works of the Kyiv State Academy of Water Transport named after Hetman Petro Konashevich-Sagaydachny. K.: KDAVT. Vol 25, 2, 29-36. [in Russian].
Khoroshun, L.P., & Shikula, E.N. (2011) Thermoelastic properties of spatially reinforced materials // International Applied Mechanics. Vol. 47, 1, 13-20. [in English]
Khoroshun, L.P., & Shikula, E.N. (2011) Thermoelastic properties of spatially reinforced materials // International Applied Mechanics. Vol. 47, 1, 13-20. [in English]
Shikula, E.N. (2021) Modelʹ deformuvannya voloknystykh materialiv bahatospryamovanoho armuvannya z rozoriyentovanymy voloknamy [Model of deformation of fibrous materials of multidirectional reinforcement with disoriented fibers] // Transportni systemy i tekhnolohiyi - Transport systems and technologies. K.: DUIT, 37, 119-129. [in Russian].
Kregers, A. F. (2008). Matematicheskoe modelirovanie termicheskogo rasshirenija prostranstvenno armiro-vannyh kompozitov [Mathematical modeling of thermal expansion of spatially reinforced composites] // Mehanika kompozitnyh materialov - Mechanics of composite materials. Vol. 24, 3, 433-441. [in Russian].
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Ліцензійні умови: Це стаття з відкритим доступом, поширювана за умовами Ліцензії Creative Commons Attribution License, яка дозволяє необмежено використовувати, розповсюджувати та відтворювати на будь-якому носії за умови представлення автора та джерела оригіналу.
