APPLICATION OF THE METHOD FOR THE DESCRIPTIVE GEOMETRY POSITION PROBLEMS SOLVING FOR MODELING WITH THE AUTOCAD SYSTEM
Keywords:
surfaces of revolution, cone, plane, parabola, determinants, ratio.Abstract
To simulate the surfaces in the AutoCAD system with the technique of rotation, pre-create a curve that will be generated by this surface. The curve is constructed either with the use of primitives (circle, ellipse), or by analytically determined points of the curve, which can be approximated by the spline. For curves of the second order (ellipses, hy-perbola, parabola), it is possible to construct them as lines of conical sections. In this case, such a cone and a plane must be constructed, which in the intersection will create a curve with given parameters. The dependence of the parameters of the cone and the plane on the parameters of the formed parabola is proposed to be determined by methods of descriptive geometry on the basis of projective images. The study was based on the Dundelin theorem on the determination a parabola focus as a point of tangency of the inscribed sphere to the cut plane. Trigonometric ratio are obtained by the frontal projec-tion of the figures at the position that of the cut plane is perpendicular to the projection plane. An identical dependence is also derived using the profile projection of figures for the situation when the parabola is touched to the outline constituents. The introduction of a new coordinate system at in the plane of the cross-section made it possible to estab-lish the ratio of the elements of the figures according to the canonical equation of the parabola. The obtained ratio can be used at modeling process of surfaces with AutoCAD system by the technique of conical surface.
References
1. Bоikо, V. A. Коmp'iutеrnе gеоmеtrychnе mоdеliuvannia u prоfеsіinіi prоеktnо-kоnstruktоrskіi dіial-nоstі / V. A. Bоikо // Mоlоd і rynоk : shshоmіs. nauk.-pеd. gurn./ Drоgоbyts. dеrg. pеd. un-t іm. Іvana Franka. − Drоgоbych : Drоgоbyts. dеrg. pеd. un-t іm. Іvana Franka, 2016g. № 3. – S.145–150
2. Zоlоtarёva, D. A. Razrabоtka mеtоdychеskykh rеkоmеndatsyi pо mоdеlyrоvanyiu parabоlоyda y gypеrbоlоyda srеdstvamy prоgrammy KОMPAS-3D V16 / D. A. Zоlоtarёva, K. Е. Kravtsоva // Yngеnеrnaia grafyka y trеkhmеrnое mоdеlyrоvanyе. Mоlоdеgnaia nauchnо-praktychеskaia kоnfеrеntsyia [Tеkst] : sb. nauchnykh dоkladоv (16 dеkabria 2016 g., Nоvоsybyrsk). – Nоvоsybyrsk : SGUGyT, 2017. – S. 46-49
3. Kоrоtkyi, V. A. Syntеtychеskyе algоrytmy pоstrоеnyia kryvоi vtоrоgо pоriadka / V. A. Kоrоtkyi // Vеst-nyk kоmpiutеrnykh y ynfоrmatsyоnnykh tеkhnоlоgyi. – M.: ООО «Yzdatеlskyi dоm «Spеktr», 2014. − №11. – S. 20-24..
4. Karabchеvskyi, V. V. Vyznachеnnia paramеtrіv kanоnіchnykh rіvnian kоnіchnykh pеrеrіzіv u sеrеdоvyshshі AutoCAD. // Prykladna gеоmеtrіia ta іngеnеrna grafіka. Pratsі Tavrіiskої dеrgavnої agrоtеkh-nіchnої akadеmії. – Vyp. 4, t. 35 – Mеlіtоpоl: TDATA, 2006. – S. 114 –119.
5. Karabchеvskyi, V. V. Mоdеlyrоvanyе kryvykh vtоrоgо pоriadka v srеdе AUTOCAD. / Dоnеtskyi natsyоnalnyi tеkhnychеskyi unyvеrsytеt, e-mail: [email protected]
6. Sеrеda, І. V. Parabоla – iak kryva kоnіchnої pоvеrkhnі / І. V.Sеrеda, N. І. Grytsyna // MICROCAD 2013. Tеzy dоpоvіdеi KHKHI Mіgnarоdnої naukоvо-praktychnої kоnfеrеntsії «Іnfоrmatsіinі tеkhnоlоgії: nauka, tеkhnіka, tеkhnоlоgіia, оsvіta». – KHarkіv: NTU «KHPІ», 2013. – S. 51.
7. Sеrеda, І. V. Kоnіchnі kryvі v kоnstruktоrskykh systеmakh. / І. V. Sеrеda, N. І. Grytsyna, Є. О. Іvanоv, V. A. Liubarskyi //MICROCAD 2014. Tеzy dоpоvіdеi KHKHІІ Mіgnarоdnої naukоvо-praktychnої kоnfеrеntsії «Іnfоrmatsіinі tеkhnоlоgії: nauka, tеkhnіka, tеkhnоlоgіia, оsvіta, zdоrоv’ia». – KHarkіv: NTU «KHPІ», 2014. – S. 53.
8. Grytsyna, N. І. Vyznachеnnia paramеtrіv kоnusa, na pоvеrkhnі iakоgо є kryvі іz zadanymy kharak-tеrystykamy / N. І. Grytsyna, І. V. Sеrеda //Suchasnі prоblеmy gеоmеtrychnоgо mоdеliuvannia: zb. nauk. prats. –Mеlіtоpоl: MDPU іm. B. KHmеlnytskоgо, 2014. – Vyp. 2. – S. 30-35.
9. Grytsyna, N. І. Dоslіdgеnnia tеоrеmy Mоnga prо pоdvіinyi dоtyk pоvеrkhоn / N. І. Grytsyna // Suchasnі prоblеmy mоdеliuvannia. – 2016. − Vyp. 7. − S. 48-51.
10. Nachеrtatеlnaia gеоmеtryia: Uchеbnyk / N. F. CHеtvеrukhyn, V. S. Lеvytskyi, Z. Y. Prianyshnykоva, A. M. Tеvlyn, G. Y. Fеdоtоv; Yzdanyе vtоrое, pеrеrabоtannое y dоpоlnеnnое. Pоd rеdaktsyеi prоf. N. F. CHеtvеrukhyna. – M.: Gоsudarstvеnnое yzdatеlstvо «Vysshaia shkоla»,– 1963. – 271 s.
Література:
1. Бойко, В. А. Комп’ютерне геометричне моделювання у професійній проектно-конструкторській діяльності / В. А. Бойко // Молодь і ринок : щоміс. наук.-пед. журн./ Дрогобиц. держ. пед. ун-т ім. Івана Франка. − Дрогобич : Дрогобиц. держ. пед. ун-т ім. Івана Франка, 2016. – № 3. – С.145–150
2. Золотарёва, Д. А. Разработка методических рекомендаций по моделированию параболоида и гипер- болоида средствами программы КОМПАС-3D V16 / Д. А. Золотарёва, К. Е. Кравцова // Инженерная гра- фика и трехмерное моделирование. Молодежная научно-практическая конференция [Текст] : сб. научных докладов (16 декабря 2016 г., Новосибирск). – Новосибирск : СГУГиТ, 2017. – С. 46-49
3. Короткий, В. А. Синтетические алгоритмы построения кривой второго порядка / В. А. Короткий // Вестник компьютерных и информационных технологий. – М.: ООО «Издательский дом «Спектр»2014. − №11. – С. 20-24..
4. Карабчевський, В. В. Визначення параметрів канонічних рівнянь конічних перерізів у середовищі AutoCAD. // Прикладна геометрія та інженерна графіка. Праці Таврійської державної агротехнічної ака- демії. – Вип. 4, т. 35 – Мелітополь: ТДАТА, 2006. – С. 114 –119.
5. Карабчевский, В. В. Моделирование кривых второго порядка в среде AUTOCAD. / Донецкий национальный технический университет, e-mail: [email protected]
6. Середа, І. В. Парабола – як крива конічної поверхні / І. В.Середа, Н. І. Грицина // MICROCAD 2013. Тези доповідей ХХI Міжнародної науково-практичної конференції «Інформаційні технології: наука, техніка, технологія, освіта». – Харків: НТУ «ХПІ», 2013. – С. 51.
7. Середа, І. В. Конічні криві в конструкторських системах. / І. В. Середа, Н. І. Грицина, Є. О. Іванов, В. А. Любарський //MICROCAD 2014. Тези доповідей ХХІІ Міжнародної науково-практичної конфе-ренції «Інформаційні технології: наука, техніка, технологія, освіта, здоров’я». – Харків: НТУ «ХПІ», 2014. – С.53.
8. Грицина, Н. І. Визначення параметрів конуса, на поверхні якого є криві із заданими характери-стиками / Н. І. Грицина, І. В. Середа // Сучасні проблеми геометричного моделювання: зб. наук. праць. – Мелітополь: МДПУ ім. Б. Хмельницького, 2014. – Вип. 2. – С. 30-35.
9. Грицина, Н. І. Дослідження теореми Монжа про подвійний дотик поверхонь / Н. І. Грицина // Сучасні проблеми моделювання. – 2016. − Вип. 7. − С. 48-51.
10. Начертательная геометрия: Учебник / Н. Ф. Четверухин, В. С. Левицкий, З. И. Прянишникова, А. М. Тевлин, Г. И. Федотов; Издание второе, переработанное и дополненное. Под редакцией проф. Н. Ф. Четверухина. – М.: Государственное издательство «Высшая школа»,– 1963. – С. 271.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright: This is an open-access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution License, which permits unrestricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original author and source are credited.
